Hei.
her kommer Oblig1, INF2220.
tirsdag 28. oktober 2008
mandag 20. oktober 2008
Logikk
Definisjon (Utsagn).
Et utsagn (eng: proposition) er noe som enten er sant eller usant.
Definisjon (Utsagnsvariable)
Mengden av utsagnsvariable (eng: propositional variables) er en tellbart uendelig mengde
{P, Q, R} av symboler.
Definisjon (Sannhetsverdi).
La Bool = {0, 1} Dette er mengden av sannhetsverdier (eng: truth values).
Negasjon : Hvis F er et utsagn, s°a er negasjonen (eng: negation) til F utsagnet ikke F.
Definisjon (Konnektiv).
De logiske konnektivene (eng: connective) er ^, OR , -> og NOT
Konjunksjon (og)
Definisjon (Atomær formel).
Enhver utsagnsvariabel er en atomær formel (eng: atomic formula).
Definisjon (Utsagnslogisk formel).
Mengden av utsagnslogiske formler (eng: propositional formula/well-formed formula) er den
minste mengden Prop slik at:
1. Prop inneholder alle atomære formler.
2. Hvis F er medlem av Prop, så er NOT (F) en medlem av Prop.
3. Hvis F,G er medlem av Prop, så er (F ^ G), (F or G) og (F -> G) med i Prop.
Boka kaller en utsagnslogisk formel for en well-formed formula (wff), en velformet formel.
En valuasjon (eng: valuation) er en funksjon v fra Prop til Bool
En valuasjon svarer til en rad i en sannhetsverditabell
En sannhetsverditabell kan altså si noe om alle valuasjoner.
Et utsagn (eng: proposition) er noe som enten er sant eller usant.
Definisjon (Utsagnsvariable)
Mengden av utsagnsvariable (eng: propositional variables) er en tellbart uendelig mengde
{P, Q, R} av symboler.
Definisjon (Sannhetsverdi).
La Bool = {0, 1} Dette er mengden av sannhetsverdier (eng: truth values).
Negasjon : Hvis F er et utsagn, s°a er negasjonen (eng: negation) til F utsagnet ikke F.
Definisjon (Konnektiv).
De logiske konnektivene (eng: connective) er ^, OR , -> og NOT
Konjunksjon (og)
- Hvis F og G er utsagn, s°a er disjunksjonen (eng: disjunction) av F og G utsagnet F eller G.
- Hvis F og G er utsagn, s°a er implikasjonen (eng: implication) mellom F og G utsagnet hvis F, så G. (F -> G)
Definisjon (Atomær formel).
Enhver utsagnsvariabel er en atomær formel (eng: atomic formula).
Definisjon (Utsagnslogisk formel).
Mengden av utsagnslogiske formler (eng: propositional formula/well-formed formula) er den
minste mengden Prop slik at:
1. Prop inneholder alle atomære formler.
2. Hvis F er medlem av Prop, så er NOT (F) en medlem av Prop.
3. Hvis F,G er medlem av Prop, så er (F ^ G), (F or G) og (F -> G) med i Prop.
Boka kaller en utsagnslogisk formel for en well-formed formula (wff), en velformet formel.
En sannhetsverditabell (eng: truth table) forteller hva sannhetsverdien til en sammensatt
utsagnslogisk formel er på bakgrunn av hvilke sannhetsverdier som er tilordnet utsagnsvariablene.
En valuasjon (eng: valuation) er en funksjon v fra Prop til Bool
En valuasjon svarer til en rad i en sannhetsverditabell
En sannhetsverditabell kan altså si noe om alle valuasjoner.
Definisjon (Oppfyllbarhet) :
En valuasjon v oppfyller (eng: satisfies) en utsagnslogisk formel A hvis v(A) = 1. Dette
skrives ofte v j= A.
En utsagnslogisk formel er oppfyllbar (eng: satisfiable) hvis det fins en valuasjon som
oppfyller den.
Abonner på:
Innlegg (Atom)
Innlegg
